堆排序：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。

大堆： 根节点值大于子节点的值，对应为升序序列。

小堆： 根节点值小于子节点的值，对应为降序序列。

堆排序实现的两个步骤：

1. 创建堆
2. 堆排序

下述例子是进行大堆创建：

1. 创建大堆：图例
   
   创建步骤：

1. 寻找最后一个分支的根节点(记为pos)
2. pos挨个减小，对每个分支，都进行大堆排列。根节点比子节点值大
3. 终止条件：pos < 0,不再进行大堆创建。

2. 大堆排序：升序
   
   排序步骤：

1. 堆顶元素和末尾元素值交换
2. 最大值排在末尾，该值不再做交换
3. 调整堆结构，满足大堆定义。重复执行步骤1，2，直到达到堆顶位置

C代码实现：

void ShiftDown(int *arr, int left, int right, int pos)
{
	int i = pos;//根节点
	int j = 2 * i + 1 + left;//子节点
	int n = right - left;
	int tmp = arr[i];
	while (j < n)
	{
		if (j + 1 < n && arr[j + 1] > arr[j])//找子节点最大值
			j++;
		if (arr[j] > tmp)//子节点比根节点大
		{
			arr[i] = arr[j];//根节点值等于子节点的值
			i = j;//往下调整
			j = 2 * i + 1;
		}
		else
			break;
	}
	arr[i] = tmp;//循环退出，根节点的值等于最开始的arr[pos]值
}

void HeapSort(int *arr, int left, int right)
{
	int n = right - left;
	int pos = (n - 2) / 2 + left;//寻找最后一个分支的根节点
	while (pos >= 0)//建堆
	{
		ShiftDown(arr, left, right, pos--);
	}

	int end = n;
	while (end >= 2)//排序
	{
		end--;
		Swap(&arr[end], &arr[left]);//交换堆顶和尾部元素
		ShiftDown(arr, left, end, left);
	}
}

堆排序整体步骤：

1. 建堆：大堆或小堆。先找到最后一个分支的根节点。再对个分支都进行调整。
2. 排序：堆顶和末尾数据交换，调整堆结构，尾部下标-1。再进行排序。

特性总结：

1. 时间复杂度：O(N*logN)
2. 空间复杂度：O(1)
3. 稳定性：不稳定