我们之前提到过七大排序算法，现在来补充第八种排序算法——堆排序。
堆排序：堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序其实是一种选择排序，其最坏、最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，且是一种不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆，注意：没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系；每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
升序操作使用大顶堆，降序操作使用小顶堆。
堆排序的基本思想：
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换，此时末尾元素就是最大值。
- 然后将剩下的n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
由堆排序的思路，我们就需要先把数组改成大顶堆/小顶堆，这里我们以升序为例，所以实现大顶堆，
以下为实现大顶堆的图解。
实现完大顶堆操作后，我们开始对数据进行排序。
降序操作与之同理，大家可以自行探究。
下面附上实现代码：
java">package com.liu.treealgorithm;
import java.util.Arrays;
/**
* @author liuweixin
* @create 2021-09-16 16:42
*/
//堆排序
public class HeapSortAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[]{4, 6, 8, 5, 9};
System.out.println("排序前数组：" + Arrays.toString(arr));
HeapSortAlgorithm.heapSort(arr);
System.out.println("排序后数组：" + Arrays.toString(arr));
}
/**
* 进行堆排序
*
* @param arr 要排序的数组
*/
public static void heapSort(int[] arr) {
int temp;
for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {//i=arr.length/2-1是为了锁定最后一个非叶子结点，i--是为了回到上一个非叶子结点
adjustHeap(arr, i, arr.length);//调整为大顶堆
}
/*
* 将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素沉到数组末端
* 重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序
*/
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
//交换
temp = arr[i];
arr[i] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr, 0, i);
}
}
/**
* 将一个数组（排序二叉树）调整成一个大顶堆
*
* @param arr 要调整的数组
* @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
* @param length 表示对多少个元素进行调整，length是在逐渐减少.
*/
public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
int temp = arr[i];//先记录当前数据
for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {//获取其左子结点
if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {//说明左子结点地值小于右子结点地值
k++;//指向右子结点
}
if (arr[k] > temp) {//如果子结点大于父结点
arr[i] = arr[k];//把较大的值赋给当前结点
i = k;//i指向k，继续循环比较
} else {
break;
}
}
//当for循环结束后，我们已经将以i为父结点的树的最大值，放在了最顶端
arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
}
}
